^ Наверх
Закрыть рекламу
ГлавнаяСправочные материалыТаблица производных и интегралов

Таблица производных и интегралов

Школьный курс алгебры включает в себя интегрирование и дифференцирование. Для изучения этого материала необходимы таблицы производных и интегралов. Для того чтобы понять, как ими пользоваться, нужно определить основные термины.

Производная f(x) – характеристика интесивности изменения первообразной функции F(x) в какой-либо точке графика. Она выражает предельное отношение приращений функции и ее аргумента, стремящегося к нулю. В том случае, если функция имеет конечную производную в какой-либо точке, то она является дифференцируемой. Расчет производной – это дифференцирование.

F(x) = f(x)

Интеграл ∫ представляет собой величину, обратную производной, которая выражает размер площади определенной части графика. Процесс интегрирования – это нахождение первообразной функции.

Одна и та же функция может иметь несколько первообразных. Например,  х^2. Основными первообразными для нее являются х^3/3; х^3/3+1. Последняя цифра обозначается буквой С и формула выглядит следующим образом:

F(х)=х^n+C

Если С представляет имеет произвольное значение, интеграл является неопределенным, если конкретное – определенным.

Таблицы производных функций и таблицы интегралов помогут быстро и правильно справиться со сложными математическими заданиями. Они включают в себя наиболее применяемые значения, благодаря чему учащимся не придется запоминать большое количество формул.

Таблица производных функций

Чтобы необходимые материалы всегда были под рукой, можно скачать таблицу формул производных. Она содержит в себе формулы расчета производных основных элементарных функций:

  • тригонометрических;
  • логарифмических;
  • степенных;
  • экспоненциальных.

Кроме этого, есть специальная таблица производных сложных функций. Она также содержит в себе формулы для произведения функций, их суммы и частного.

Таблица неопределенных и определенных интегралов

Чтобы быстро и правильно выполнять задания по интегрированию, можно скачать таблицы интегралов, в которых собраны все наиболее применяемые формулы. Они состоят из двух колонок: первая содержит математические формулы, вторая – письменные пояснения.

В таблицы включены основные интегралы следующих функций:

  • рациональных;
  • экспоненциальных;
  • логарифмических;
  • иррациональных;
  • тригонометрических;
  • гиперболических.

Кроме этого, можно скачать таблицу неопределенных интегралов.

Шпаргалки с таблицами интегралов и производных

Многие преподаватели требуют от учащихся заучивать сложные формулы наизусть. Самый простой способ запоминания – это постоянная практика, и чтобы необходимые материалы под рукой, нужно сделать их распечатку.

Шпаргалка с таблицами производных и интегралов поможет быстро запомнить все необходимые формулы и успешно сдать экзамены. Чтобы она была компактной и удобной в использовании, нужно выбрать формат А5 – половина обычного листа.

Скачать таблицы производных и интегралов здесь, в формате .pdf