^ Наверх
Закрыть рекламу

Площадь круга

Как найти площадь круга?

Для того, чтобы рассчитать площадь круга, необходимо знать следующие данные:

  • Длину диаметра – отрезка, проходящего через центр круга и соединяющего две противоположные точки окружности, либо радиуса – отрезка, одна из крайних точек которого находится в центре круга, а вторая – на дуге окружности. Таким образом, диаметр равен длине радиуса, умноженной на два.
  • Значение числа π. Эта величина представляет собой константу – иррациональную дробь, не имеющую конца. При этом она не является периодической. Данное число выражает соотношение длины окружности к ее радиусу. Для вычисления площади круга в заданиях школьного курса используется значение π, приведенное с точностью до сотых – 3,14.

Формулы для нахождения площади круга, его сегмента или сектора

В зависимости от специфики условий геометрической задачи применяются две формулы нахождения площади круга:

  1. Если известен радиус r, то расчет производится следующим образом: S= π*r2
  2. Площадь круга через диаметр d вычисляется другим способом: S = π*d2/ 4

Чтобы определить, как найти площадь круга проще всего, нужно тщательно проанализировать условия задания.

Школьный курс геометрии также включает в себя задачи на расчет площади сегментов или секторов, для которых применяются специальные формулы:

  1. Сектор представляет собой часть круга, ограниченную окружностью и углом с вершиной, расположенной  в центре. Площадь сектора рассчитывается по формуле: S = (π*r2/360)*А;
    • r – радиус;
    • А – величина угла в градусах.
    • r – радиус;
    • р – длина дуги.
  2. Также существует второй вариант S = 0,5*р*r;

  3. Сегмент – представляет собой часть, ограниченную сечением круга (хордой)  и окружностью. Его площадь можно найти по формуле S=(π*r2/360)*А± S;
  • r – радиус;
  • А – величина угла в градусах;
  • S – площадь треугольника, сторонами которого являются радиусы и хорда круга; при этом одна из его вершин располагается в центре круга, а две других – в точках соприкосновения дуги окружности с хордой. Важный момент – знак “минус” ставится в том случае, если значение А меньше 180 градусов, а знак “плюс” – если больше 180 градусов.

Чтобы упростить решение геометрической задачи, можно вычислить площадь круга он-лайн. Специальная программа быстро и безошибочно сделает расчет за пару секунд. Как рассчитать он-лайн площадь фигур? Для этого необходимо известные ввести исходные данные: радиус, диаметр, величину угла.